package arithmetic;

/**
 * Created by AJie on 2019/5/22
 * leetcode 300最长上升子序列
 * Function :
 * <p>
 * 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出: 4
 * 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
 */
public class A_30_LongestIncreasingSubsequence {
    public static void main(String[] args) {
//        Input: [10,9,2,5,3,7,101,18]
//        Output: 4
        int[] nums = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18};
        int res = lengthOfLIS(nums);
        System.out.println(res);
    }

    /**
     * 状态定义
     * 状态转移
     * 最优子结构
     * <p>
     * 外层，选择当前的值。
     * 内层重新遍历，子序列，判断 值大小。+1。
     * @param nums
     * @return
     */
    public static int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length < 1) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        //dp[i] 第i天 选择次数时，他的最长上升序列
        //dp[i] = dp[<i且值<i]+1
        int res = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;//默认值
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);
                }
            }
            res = Math.max(dp[i], res);
        }
        return res;
    }
}
